相加相乗調和平均
引用サイト： http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakuc/toukei/daihyou2/daihyou2.htm
前の章では，いろいろな代表値について紹介しました。この章では，その中でも，代表値の中の平均にしぼってお話しすることにします。
Step 1 英語50点，数学70点のときその平均点はいくらでしょう。
Step 2 Ａのビーカーには10%の食塩水が100g，Ｂのビーカーには5%の食塩水が400g入っています。この2つのビーカーを合わせたとき，平均何%の食塩水が入っているといえるでしょうか？
[解答] 少しややこしいですが，食塩の量に着目します。Ａのビーカーには 100×0.1=10(g)，Ｂのビーカーには 400×0.05=20(g) の食塩が入っていますので，
と書くこともできます。このような平均を，重み付き平均と呼びます。この平均に関して，次の章で詳しくお話するこことにします。
Step 3 ある店の3ヶ月間の売り上げが，それぞれ5万円，10万円，100万円でした。したがって，売り上げは2倍，10倍となったわけですが，このとき，売り上げの平均倍率はいくらといえるでしょうか？
[解答] これを (2+10)÷2=6(倍) とすると，平均売り上げは，2ヶ月目は5万円×6=30万円，3ヶ月目は30万円×6=180万円となり，適した平均といえません。このような時は，
という平均を用いると，2ヶ月目は5万円×4.5=22.5万円，3ヶ月目は22.5万円×4.5=101.25万円となり，適した平均といえます。この平均を，相乗平均と呼びます。詳しくは，下記を見て下さい。
Step 4 ある実験において，5回計測したとき，6，13，38，55，800 となりました。このときの，平均値はいくらになるでしょうか？
[解答] このようなとき，相加平均をとると，(6+13+38+55+800)÷5=182.4 となります。800 だけが大きいためにこのようになってしまったといえるでしょう。このような時も，
Step 5 片道10kmの道のりを，行きは平均時速10kmで，帰りは平均時速5kmで往復しました。この時の平均時速は何kmといえるでしょうか？
[解答] このとき，単純に (10+5)÷2=7.5(km/h)とするのではなく，行き 10÷10=1(時間)，10÷5=2(時間) となりますから，往復で３時間かかったことになります。よって，20÷3=6.7(km/h)
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